একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি লম্ব বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি। অতিভুজের দৈর্ঘ্য অপর লম্ব বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে 2 সেমি বেশি হলে ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি লম্ব বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি। অতিভুজের দৈর্ঘ্য অপর লম্ব বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে 2 সেমি বেশি হলে ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি লম্ব বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি
অতিভুজের দৈর্ঘ্য অপর লম্ব বাহুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে 2 সেমি বেশি

ধরি,
অপর লম্ব বাহুর দৈর্ঘ্য x সেমি
তাহলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য (x + 2) সেমি

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ² = প্রথম লম্ব বাহু² + দ্বিতীয় লম্ব বাহু²

অতএব,
(x + 2)² = x² + 8²
⇒ x² + 4x + 4 = x² + 64
⇒ 4x + 4 = 64
⇒ 4x = 60
⇒ x = 15

অতএব, অপর লম্ব বাহুর দৈর্ঘ্য 15 সেমি এবং অতিভুজের দৈর্ঘ্য = 15 + 2
= 17 সেমি
সুতরাং, ত্রিভুজটির তিন বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি, 15 সেমি ও 17 সেমি

ত্রিভুজটির পরিসীমা = 8 + 15 + 17
= 40 সেমি