8 জন ব্যাটসম্যান ও 6 জন বোলারের মধ্য হতে কতভাবে 11 সদস্যের একটি ক্রিকেট দল গঠন করা যাবে, যেখানে ঠিক 7 জন ব্যাটসম্যান ও 4 জন বোলার থাকবে?

প্রশ্ন: 8 জন ব্যাটসম্যান ও 6 জন বোলারের মধ্য হতে কতভাবে 11 সদস্যের একটি ক্রিকেট দল গঠন করা যাবে, যেখানে ঠিক 7 জন ব্যাটসম্যান ও 4 জন বোলার থাকবে?

সমাধান:
8 জন ব্যাটসম্যান থেকে 7 জন ব্যাটসম্যান বাছাই করার উপায় = ⁸C₇
= 8!/{7! × (8 - 7)!}
= 8/1
= 8

6 জন বোলার থেকে 4 জন বোলার বাছাই করার উপায় = ⁶C₄
= 6!/{4! × (6 - 4)!}
= (6 × 5)/(2 × 1)
= 15

∴ মোট দল গঠনের উপায় = 8 × 15 = 120

সুতরাং, 120 ভাবে ক্রিকেট দলটি গঠন করা যাবে।

সঠিক উত্তর: খ) 120