ইফতার মাহফিল শেষে একে অপরের সাথে শুভেচ্ছা সংখ্যা 78 হলে মাহফিলে লোকসংখ্যা কত?

প্রশ্ন: ইফতার মাহফিল শেষে একে অপরের সাথে শুভেচ্ছা সংখ্যা 78 হলে মাহফিলে লোকসংখ্যা কত?সমাধান:nc2 = 78⇒ n(n - 1)/2 = 78 ⇒ n2 - n = 156⇒ n2 - n - 156 = 0⇒ n2 - 13n + 12n - 156 = 0⇒ n(n - 13) + 12 (n - 13) = 0 ⇒ (n - 13) (n + 12) = 0 হয়, n - 13 = 0 অথবা, n + 12 = 0∴ n = 13, - 12 [ঋণাত্মক মান গ্রহনযোগ্য নয়]∴ মাহফিলে লোকসংখ্যা = 13