একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থের তিন গুণ এবং ক্ষেত্রফল 768 বর্গমিটার। প্রতিটি 40 সে.মি. বর্গাকার পাথর দিয়ে বর্গক্ষেত্রটি বাঁধাতে মোট কতটি পাথর লাগবে?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থের তিন গুণ এবং ক্ষেত্রফল 768 বর্গমিটার। প্রতিটি 40 সে.মি. বর্গাকার পাথর দিয়ে বর্গক্ষেত্রটি বাঁধাতে মোট কতটি পাথর লাগবে?সমাধান:ধরি,আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 3x মিটার∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = x × 3x = 3x2 ∴ 3x2 = 768 বা, x2 = 256 বা, x = 16 মিটার এখন, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 3x = 3 × 16 = 48 মিটার আবার, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা এখন, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) একক = 2 (16 + 48) মিটার = 2 × 64 মিটার = 128 মিটার অতএব, শর্তমতে বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা = 128 মিটার।এখন, বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 128/4 = 32 বর্গমটার∴ বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 322 বর্গ মিটার= 1024 বর্গ মিটার প্রতিটি পাথরের ক্ষেত্রফল= 402 বর্গ সে.মি. =1600 বর্গ সে.মি. = 0.16 বর্গমিটার∴ মোট পাথর লাগবে = 1024 ÷ 0.16 = 6400টি