একটি গুণোত্তর অনুক্রমের চতুর্থ পদটি 72 এবং অষ্টম (৮ তম) পদটি 1152 হলে প্রথম পদটি কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমের চতুর্থ পদটি 72 এবং অষ্টম (৮ তম) পদটি 1152 হলে প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ, a এবং সাধারণ অনুপাত, r হলে

আমরা জানি,
গুণোত্তর অনুক্রমের n তম পদ = ar^{n - 1}
∴ চতুর্থ পদ, a​r³ = 72............ (1)
∴ অষ্টম পদ, a​r⁷ = 1152.........(2)

(2) ÷ (1)
⇒ a​r⁷/a​r³ = 1152/72
⇒ r⁴ = 16
⇒ r⁴ = 2⁴
∴ r = 2

এখন, (1) নং এ r এর মান বসিয়ে পাই,
⇒ a × 2³ = 72
⇒ a = 72/8
∴ a = 9