৭২ + ৮২ + ..................... + ১৪২ = ?

প্রশ্ন: ৭২ + ৮২ + ..................... + ১৪২ = ? সমাধান : আমরা জানি, n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = n(n+1)(2n+1)/6৭২ + ৮২ + ..................... + ১৪২= (১২ + ২২ + ..................... + ১৪২) - (১২ + ২২ + ..................... + ৬২)= [১৪(১৪ + ১)(২৮ + ১)]/৬ - [৬(৬ + ১)(১২ + ১)]/৬= ({১৪ × ১৫ × ২৯)/৬} - ({৬ × ৭ × ১৩)/৬}= (৭ × ৫ × ২৯) - (৭ × ১৩)= ৭(১৪৫ - ১৩)= ৭ × ১৩২= ৯২৪