কোনো প্রকৃত ভগ্নাংশের লবের সাথে 7 যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান 2 হয় এবং হর থেকে 2 বাদ দিলে ভগ্নাংশটির মান 1 হয়। ভগ্নাংশটি কত?

প্রশ্ন: কোনো প্রকৃত ভগ্নাংশের লবের সাথে 7 যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান 2 হয় এবং হর থেকে 2 বাদ দিলে ভগ্নাংশটির মান 1 হয়। ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
ধরি, ভগ্নাংশের লব = x
ভগ্নাংশের হর = y

১ম শর্তমতে,
(x + 7)/y = 2
⇒ x + 7 = 2y
⇒ x - 2y = - 7 .............(1)

২য় শর্তমতে,
x/(y - 2) = 1
⇒ x = y - 2
⇒ x - y = - 2 .............(2)

(1) নং থেকে (2) নং বিয়োগ করে পাই,
(x - 2y) - (x - y) = - 7 - (-2)
⇒ x - 2y - x + y = - 7 + 2
⇒ - y = -5
∴ y = 5

y এর মান (2) নং এ বসিয়ে পাই,
x - 5 = - 2
⇒ x = - 2 + 5
∴ x = 3

∴ ভগ্নাংশটি = 3/5