একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 মিটার, 8 মিটার ও 9 মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 মিটার, 8 মিটার ও 9 মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ত্রিভুজের তিনটি বাহু a = 7 মি., b = 8 মি., c = 9 মি.
পরিসীমা, 2s = (7 + 8 + 9) মিটার = 24 মিটার
∴ s = 24/2 = 12 মিটার

এখন হেরনের সূত্র প্রয়োগে,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s × (s - a) × (s - b) × (s - c)} বর্গমিটার
= √{12 × (12 - 7) × (12 - 8) × (12 - 9)} বর্গমিটার
= √(12 × 5 × 4 × 3) বর্গমিটার
= √720 বর্গমিটার
= 12√5 বর্গমিটার

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 12√5 বর্গমিটার।