7 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোন বৃত্তের কেন্দ্র হতে 25 সে.মি. দূরত্বের কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক কত সে.মি.?

প্রশ্ন: 7 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোন বৃত্তের কেন্দ্র হতে 25 সে.মি. দূরত্বের কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক কত সে.মি.?

সমাধান:

মনে করি,
O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ব্যাসার্ধ, OA = 7 সে.মি.
বৃত্তের কেন্দ্র হতে দূরত্ব, OB = 25 সে.মি.
যেহেতু, বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও স্পর্শক পরস্পর লম্ব।

∴ ΔOAB হতে পাই,
আমরা জানি,
OB² = OA² + AB²
⇒ AB² = OB² - OA²
⇒ AB² = 25² - 7²
⇒ AB² = 625 - 49
⇒ AB = √576
∴ AB = 24

∴ অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক = 24/2 = 12 সে.মি.