7 + 14 + 28 + p + q + ........ একটি গুণোত্তর ধারা হলে 2p + q এর মান কত?

প্রশ্ন: 7 + 14 + 28 + p + q + ........ একটি গুণোত্তর ধারা হলে 2p + q এর মান কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 7
সাধারণ অনুপাত, r = 14/7 = 2

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = ar^{n - 1}

তাহলে,
ধারাটির চতুর্থ পদ, p = ar^4-1
= ar³
= 7 × 2³
= 7 × 8
= 56

ধারাটির পঞ্চম পদ, q = ar^{5 - 1}
= ar⁴
= 7 × 2⁴
= 7 × 16
= 112

∴ 2p + q = 2 × 56 + 112 = 224