7 + 12 + 17 + ……… + 102 = কত?

প্রশ্ন: 7 + 12 + 17 + ……… + 102 = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 7
শেষ পদ = 102
সাধারণ অন্তর, d = (12 - 7) = 5
∴ পদসংখ্যা, n = {(শেষ পদ - প্রথম পদ)/সাধারণ অন্তর} + 1
= {(102 - 7)/5} + 1
= (95/5) + 1
= 19 + 1
= 20

আমরা জানি,
ধারার সমষ্টি, S_n = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (20/2) × {2 × 7 + (20 - 1) × 5}
= 10 × {14 + (19 × 5)}
= 10 × (14 + 95)
= 10 × 109
= 1090