যদি ⁶P_r = 360 এবং ⁶C_r = 15 হয়, তাহলে r এর মান কত?

প্রশ্ন- যদি ⁶P_r = 360 এবং ⁶C_r = 15 হয়, তাহলে r এর মান কত?

সমাধান-
আমরা জানি,
ⁿP_r = n!/(n-r)!
এবং
ⁿC_r = n!/(n-r)!r!
⇒ ⁿC_r = {n!/(n-r)!} × (1/r!)
⇒ ⁿC_r = ⁿP_r × (1/r!)
⇒ ⁿP_r = ⁿC_r × r!
⇒ ⁶Pr = ⁶C_r × r!
⇒ 360 = 15 × r!
⇒ r! = 360/15
⇒ r! = 24
⇒ r! = 4!
r = 4