একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 60 সে: মি:। এর ক্ষেত্রফল 1200 ব: সে: মি: হলে পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 60 সে: মি:। এর ক্ষেত্রফল 1200 ব: সে: মি: হলে পরিসীমা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি, b = 60 সে. মি.
ক্ষেত্রফল = 1200 বর্গ সে. মি.

ধরি, সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য, a = ?

আমরা জানি,
∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a² - b²)
⇒ 1200 = (60/4) √(4a² - 60²)
⇒ 1200 = (15)√(4a2 - 3600)
⇒ √(4a² - 3600) = 1200/15
⇒ √(4a² - 3600) = 80
⇒ {√(4a² - 3600)}² = 80² [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]
⇒ 4a² - 3600 = 6400
⇒ 4a² = 6400 + 3600
⇒ 4a² = 10000
⇒ a² = 10000/4
⇒ a² = 2500
⇒ a = √2500
∴ a = 50 সে.মি.
অর্থাৎ, ত্রিভুজটির সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 50 সে.মি.।

আমরা জানি,
ত্রিভুজের পরিসীমা = বাহুত্রয়ের সমষ্টি।
∴ পরিসীমা = ভূমি + সমান বাহু + সমান বাহু
= 60 + 50 + 50 = 160 সে.মি.

∴ ত্রিভুজটির পরিসীমা 160 সে.মি.।