কিছু সংখ্যক লোকের মধ্যে 60 জন বাংলা, 30 জন ইংরেজী এবং 15 জন বাংলা ও ইংরেজী উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে। দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে কত জন?

প্রশ্ন: কিছু সংখ্যক লোকের মধ্যে 60 জন বাংলা, 30 জন ইংরেজী এবং 15 জন বাংলা ও ইংরেজী উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে। দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে কত জন?

সমাধান:

মনে করি,
দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে এমন লোকের সেট = S
তাদের মধ্যে বাংলায় কথা বলতে পারে তাদের সেট = A
এবং ইংরেজীতে কথা বলতে পারে তাদের সেট = B

প্রশ্নানুসারে,
n(A) = 60, n(B) = 30, n(A ∩ B) = 15

এখন,
n(S) = n(A ∪ B)
= n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
= 60 + 30 - 15
= 90 - 15
= 75

∴ দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে = 75 জন।