6 + x + y + 162 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে, x, y এর মান কত?

প্রশ্ন: 6 + x + y + 162 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে, x, y এর মান কত?

সমাধান:
গুণোত্তর ধারার,
১ম পদ, a = 6
সাধারণ অনুপাত = r

গুণোত্তর ধারার n তম পদ = ar^{n - 1}
৪র্থ পদ, ar^{4 - 1} = 162
⇒ 6r³ = 162
⇒ r³ = 162/6
⇒ r³ = 27
⇒ r³ = 3³
∴ r = 3
২য় পদ, x = ar = 6 × 3 = 18
৩য় পদ, y = ar² = 6 × 3² = 6 × 9 = 54

∴ x =1 8, y = 54