পিথাগোরাস ত্রয়ীর একটি সদস্য 6 হলে অন্য দুটি সদস্য কী কী?

প্রশ্ন: পিথাগোরাস ত্রয়ীর একটি সদস্য 6 হলে অন্য দুটি সদস্য কী কী?সমাধান:পিথাগোরাস ত্রয়ী: তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা a, b, c (যেখানে c > a, b) যদি c2 = a2 + b2 শর্ত মানে তাহলে তাদেরকে (a, b, c) পিথাগোরাস ত্রয়ী বলা হয়।আবার,তিনটি সংখ্যা যদি 2m, m2 - 1, m2 + 1 [যেখানে m পূর্ণসংখ্যা] আকারে থাকে তাহলে তাদেরকে পিথাগোরাস ত্রয়ী বলা হয়।যেমন:(৩, ৪, ৫) পিথাগোরাস ত্রয়ী (২)২ - ১ = ৩২ × ২ = ৪(২)২ + ১ = ৫এখানে,একটি ত্রয়ী 6ধরি,2m = 6∴ m = 3∴ অন্য ত্রয়ী দুটি হবে,m2 - 1 = 32 - 1 = 9 - 1 = 8m2 + 1 = 32 + 1 = 9 + 1 = 10