একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 6 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 6 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
মনে করি,
সমান বাহুদ্বয়ের প্রত্যেকের দৈর্ঘ্য = ‍x সে.মি.

পিথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,
x² + x² = 6² [ ∵ অতিভুজ = 6 সে.মি.]
বা, 2x² = 36
বা, x² = 36/2
বা, x² = 18
∴ x = 3√2

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = 1/2 × (3√2 × 3√2) বর্গ সে.মি.
= 1/2 × 18 বর্গ সে.মি.
= 9 বর্গ সে.মি.