গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 6 এবং চতুর্থ পদ 48 হয়, তবে সাধারণ অনুপাত কত?

প্রশ্ন: গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 6 এবং চতুর্থ পদ 48 হয়, তবে সাধারণ অনুপাত কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত, r

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ, a_n = a × r^{n - 1}

চতুর্থ পদ a₄ = 48 এর মান বসিয়ে পাই,
a₄ = a × r^{4 - 1}
⇒ 48 = a × r^{4 - 1}
⇒ 48 = 6 × r³
⇒ r³ = 48/6
⇒ r³ = 8 = 2³
∴ r = 2

∴ সাধারণ অনুপাত হলো = 2