একটি সমান্তর অনুক্রমে 6ষ্ঠ পদটি 48 এবং প্রথম 6টি পদের যোগফল 180 হলে, প্রথম পদটি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর অনুক্রমে 6ষ্ঠ পদটি 48 এবং প্রথম 6টি পদের যোগফল 180 হলে, প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারন অন্তর = d
∴ a + (6 - 1)d = 48
⇒ a + 5d = 48 .......... (1)

এবং (6/2){2a + (6 - 1)d} = 180
⇒ 3{2a + 5d} = 180
⇒ 2a + 5d = 60 .............. (2)

(2) নং - (1) নং ⇒ হতে পাই,
2a + 5d - a - 5d = 60 - 48
∴ a = 12