6 জন গণিত ও 4 জন পদার্থ বিজ্ঞানের ছাত্র থেকে 6 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে। যাতে গণিতের ছাত্রদের সংখ্যাগরিষ্ঠতা থাকে। কত প্রকারে কমিটি গঠন করা যায়?

প্রশ্ন: 6 জন গণিত ও 4 জন পদার্থ বিজ্ঞানের ছাত্র থেকে 6 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে। যাতে গণিতের ছাত্রদের সংখ্যাগরিষ্ঠতা থাকে। কত প্রকারে কমিটি গঠন করা যায়?

সমাধান:
গণিত (6) পদার্থ(4)
1) 6 __________ 0
2) 5 __________ 1
3) 4 __________ 2

1) নং এর ক্ষেত্রে নির্বাচনের মোট উপায় = ⁶C₆ × ⁴C₀
= 1 × 1 = 1
2) নং এর ক্ষেত্রে নির্বাচনের মোট উপায় = ⁶C₅ × ⁴C₁
= 6 × 4 = 24
3) নং এর ক্ষেত্রে নির্বাচনের মোট উপায় = ⁶C₄ × ⁴C₂
= 15 × 6
= 90

কমিটি গঠনের মোট উপায় = 1 + 24 + 90 = 115