একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 6 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2​। ধারাটির প্রথম 6 টি পদের যোগফল কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 6 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2​। ধারাটির প্রথম 6 টি পদের যোগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ, a = 6
সাধারণ অনুপাত, r = 1/2 যেখানে, r < 1

∴ ধারাটির প্রথম 6 টি পদের সমষ্টি = {a(1 - rⁿ)}/(1 - r)
= [6{1 - (1/2)⁶}]/{1 - (1/2)}
= [6 × {1 - (1/64)}/(1/2)
= {6 × (63/64)}/(1/2)
= 11.8125