5^z + 5^{1 - z} = 6 হলে, z = কত?

5^z + 5^{1 - z} = 6
⇒ 5^z + 5¹/5^z = 6
⇒ 5^z + 5/5^z = 6
⇒ a + 5/a = 6 [ 5^z = a ]
⇒ a² + 5 = 6a
⇒ a² - 6a + 5 = 0
⇒ a² -5a - a + 5 = 0
⇒ a(a - 5) - 1(a - 5) = 0
⇒ (a - 5)(a - 1) = 0
∴ a - 5 = 0
⇒ a = 5
⇒ 5^z = 5¹
⇒ z = 1
অথবা,
a - 1 = 0
⇒ a = 1
⇒ 5^z = 5⁰
⇒ z = 0