যদি 5x³ - 2x² + x + p = 0 এর একটি উৎপাদক (x - 3) হয়, তাহলে p এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি 5x³ - 2x² + x + p = 0 এর একটি উৎপাদক (x - 3) হয়, তাহলে p এর মান কত?

সমাধান:
ধরি,
f(x) = 5x³ - 2x² + x + p
∴ f(3) = 5(3)³ - 2(3)² + 3 + p
= 5 × 27 - 2 × 9 + 3 + p
= 135 - 18 + 3 + p
= 120 + p

এখন,
5x³ - 2x² + x + p এর একটি উৎপাদক x - 3 হলে, f(3) = 0 হবে,
এখন
f(3) = 0
⇒ 120 + p = 0
∴ p = - 120