একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 54 মিটার। এর দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ হলে আয়ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন : একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 54 মিটার। এর দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ হলে আয়ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান :
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 54 মিটার
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
তাহলে, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ ) মিটার
= 2(2x + x) মিটার
= 2 × 3x মিটার
= 6x মিটার

শর্তমতে,
6x = 54
⇒ x = 54/6
⇒ x = 9
∴ প্রস্থ = 9 মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = 2 × 9 মিটার
= 18 মিটার

∴ ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 18 × 9 বর্গমিটার
= 162 বর্গমিটার