আকাশ 500 টাকায় কিছু খাতা ক্রয় করে। যদি সে 5 টি খাতা বেশি ক্রয় করতো তাহলে প্রতি খাতার দাম 5 টাকা কম হতো। আকাশ কতগুলো খাতা ক্রয় করেছিলো?

প্রশ্ন: আকাশ 500 টাকায় কিছু খাতা ক্রয় করে। যদি সে 5 টি খাতা বেশি ক্রয় করতো তাহলে প্রতি খাতার দাম 5 টাকা কম হতো। আকাশ কতগুলো খাতা ক্রয় করেছিলো?

সমাধান:
মনে করি,
খাতার সংখ্যা = X
প্রতি খাতার দাম = 500/X টাকা

যদি সে 5 টি খাতা বেশি ক্রয় করতো তাহলে প্রতি খাতার দাম = 500/(X + 5) টাকা

প্রশ্নমতে,
(500/X) - {500/(X + 5)} = 5
বা, [{500(X + 5)} - 500X]/{X(X + 5)} = 5
বা, 2500 = 5X(X + 5)
বা, 500 = X(X + 5)
বা, X² + 5X - 500 = 0
বা, X² + 25X - 20X - 500 = 0
বা, X(X + 25) - 20(X + 25) = 0
বা, (X + 25) (X - 20) = 0
X = - 25 (গ্রহণযোগ্য নয়), X = 20

∴ আকাশ 20 টি খাতা ক্রয় করেছিলো।