50 বর্গমিটার ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি রম্বসের একটি কর্ণ অপর কর্ণটির চারগুণ হলে ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

প্রশ্ন: 50 বর্গমিটার ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি রম্বসের একটি কর্ণ অপর কর্ণটির চারগুণ হলে ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:
ধরি,
রম্বসটির ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য, d₁ = x মিটার
বৃহত্তম কর্ণের দৈর্ঘ্য, d₂ = 4x মিটার

আমরা জানি,
রম্বসের দুটি কর্ণ d₁ এবং d₂ হলে, এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × d₁ × d₂

প্রশ্নমতে,
(1/2) × x × 4x = 50
⇒ 2x² = 50
⇒ x² = 25 = 5²
∴ x = 5

∴ ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য = 5 মিটার