রানা 5 টাকা দরে x টি চকলেট এবং 8 টাকা দরে (x - 3) টি চকলেট কিনেছে। মোট ক্রয়মূল্য অনূর্ধ্ব 120 টাকা হলে, সে সর্বাধিক কয়টি চকলেট কিনেছে?

প্রশ্ন: রানা 5 টাকা দরে x টি চকলেট এবং 8 টাকা দরে (x - 3) টি চকলেট কিনেছে। মোট ক্রয়মূল্য অনূর্ধ্ব 120 টাকা হলে, সে সর্বাধিক কয়টি চকলেট কিনেছে?

সমাধান:
x টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = 5x টাকা
আবার, (x - 3) টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = 8(x - 3) টাকা
প্রশ্নমতে,
5x + 8(x - 3) ≤ 120
⇒ 5x + 8x - 24 ≤ 120
⇒ 13x - 24 ≤ 120
⇒ 13x - 24 + 24 ≤ 120 + 24 [উভয় পক্ষে 24 যোগ করে]
⇒ 13x ≤ 144
⇒ 13x/13 ≤ 144/13 [উভয় পক্ষকে 13 দ্বারা ভাগ করে]
∴ x ≤ 11.08

যেহেতু চকলেটের সংখ্যা পূর্ণসংখ্যা হতে হবে এবং 11.08 এর চেয়ে বড় নয়,
অতএব, রানা সর্বাধিক 11 টি চকলেট কিনেছে।

[উত্তর যাচাই:
যদি x = 11 হয়:
১ম প্রকারের চকলেটের দাম = 5 × 11 = 55 টাকা
২য় প্রকারের চকলেটের দাম = 8 × (11 - 3) = 8 × 8 = 64 টাকা
মোট খরচ = 55 + 64 = 119 টাকা, যা 120 টাকার কম।

যদি x = 12 হয়:
১ম প্রকারের চকলেটের দাম = 5 × 12 = 60 টাকা
২য় প্রকারের চকলেটের দাম = 8 × (12 - 3) = 8 × 9 = 72 টাকা
মোট খরচ = 60 + 72 = 132 টাকা, যা 120 টাকার বেশি।]