প্রশ্নপত্রে দুইটি গ্রুপের প্রতিটি গ্ৰুপে 5টি করে প্রশ্ন আছে। একজন পরীক্ষার্থীকে 6টি করে প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে কিন্তু কোনো গ্ৰুপ থেকে 4টির বেশি উত্তর দিতে পারবে না। পরীক্ষার্থী কত প্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে?

প্রশ্ন: প্রশ্নপত্রে দুইটি গ্রুপের প্রতিটি গ্ৰুপে 5টি করে প্রশ্ন আছে। একজন পরীক্ষার্থীকে 6টি করে প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে কিন্তু কোনো গ্ৰুপ থেকে 4টির বেশি উত্তর দিতে পারবে না। পরীক্ষার্থী কত প্রকারে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে?

সমাধান:
গ্ৰুপ(১)- ৫ গ্ৰুপ(২)- ৫
1) 4 2
2) 3 3
3) 2 4

(5, 1) বা (6, 0) নেওয়া যাবে না কারণ শর্ত ভঙ্গ হবে।

এখন,
১) নং ক্ষেত্রে প্রশ্ন বাছাইয়ের উপায় = ⁵C₄ × ⁵C₂ = 5 × 10 = 50
২)নং ক্ষেত্রে প্রশ্ন বাছাইয়ের উপায় = ⁵C₃ × ⁵C₃ = 10 × 10 = 100
৩)নং ক্ষেত্রে প্রশ্ন বাছাইয়ের উপায় = ⁵C₂ × ⁵C₄ = 10 × 5 = 50

∴ প্রশ্ন বাছাইয়ের মোট উপায় = 50 + 100 + 50 = 200