5 + p + q + 135 + .......... একটি গুণোত্তর ধারা হলে (p, q) = কত?

প্রশ্ন: 5 + p + q + 135 + .......... একটি গুণোত্তর ধারা হলে (p, q) = কত?

সমাধান:
১ম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত = r

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = ar^{n - 1}
∴ ৪র্থ পদ, ar^{4 - 1} = 135
⇒ 5 · r³ = 135
⇒ r³ = 135/5
⇒ r³ = 27
⇒ r³ = 3³
∴ r = 3
২য় পদ, p = ar^{2 - 1} = ar = 5 × 3 = 15
৩য় পদ, q = ar^{3 - 1} = ar² = 5 × 3² = 5 × 9 = 45
∴ (p, q) = (15, 45)