একটি বৃত্তের ব্যাস 5 গুণ বৃদ্ধি করা হলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস 5 গুণ বৃদ্ধি করা হলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস = (2r + 10r) = 12r
∴ ব্যাসার্ধ = 12r/2 = 6r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(6r)² = 36πr²
ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 36πr² - πr² = 35πr²
∴ 35 গুণ বৃদ্ধি পাবে।