কোনো প্রকৃত ভগ্নাংশের লবের সাথে 5 যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান 3 হয় এবং হর থেকে 1 বাদ দিলে ভগ্নাংশটির মান 1 হয়। ভগ্নাংশটি কত?

প্রশ্ন: কোনো প্রকৃত ভগ্নাংশের লবের সাথে 5 যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান 3 হয় এবং হর থেকে 1 বাদ দিলে ভগ্নাংশটির মান 1 হয়। ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
ধরি, ভগ্নাংশের লব = x
ভগ্নাংশের হর = y

১ম শর্তমতে,
(x + 5)/y = 3
⇒ x + 5 = 3y
⇒ x - 3y = -5 .............(1)

২য় শর্তমতে,
x/(y - 1) = 1
⇒ x = y - 1
⇒ x - y = -1 .............(2)

(1) - (2) নং হতে পাই,
x - 3y - x + y = -5 + 1
⇒ -2y = -4
⇒ y = 2

y এর মান (2) নং এ বসিয়ে পাই,
x - 2 = -1
⇒ x = -1 + 2
⇒ x = 1

∴ ভগ্নাংশটি = 1/2