একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে.মি.। ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে.মি.। ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 5 সে.মি.

আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য, d = a√2
∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = 5√2 সে.মি.

ঐ কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = 5√2 সে.মি.

আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²
∴ কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (5√2)² বর্গ সে.মি.
= (25 × 2) বর্গ সে.মি.
= 50 বর্গ সে.মি.

অতএব, ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো 50 বর্গ সে.মি.