একটি বর্গাকার মাঠের বাইরে চারদিকে 5 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল 500 বর্গমিটার হলে মাঠের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গাকার মাঠের বাইরে চারদিকে 5 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল 500 বর্গমিটার হলে মাঠের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি
বর্গাকার মাঠের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = x মিটার

∴ বর্গাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = (একবাহু)^২ বর্গ একক
= (x)^২ বর্গ মিটার

∴ রাস্তা সহ বর্গাকার মাঠ এক বাহুর দৈর্ঘ্য = (x + ৫ + ৫) মিটার
= (x + ১০) মিটার

রাস্তা সহ বর্গাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = (x + ১০)^২ বর্গ একক

প্রশ্নমতে,
(x + ১০)^২ - (x)^২ = ৫০০
⇒ x^২ + ২০x + ১০০ - x^২ = ৫০০
⇒ ২০x + ১০০ = ৫০০
⇒ ২০x = ৪০০
⇒ x = ৪০০/২০
∴ x = ২০

∴ বর্গাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = (২০)^২ বর্গ মিটার
= ৪০০ বর্গ মিটার