একটি সমান্তর অনুক্রমে 5ম পদটি 30 এবং প্রথম 5টি পদের যোগফল 100 হলে, প্রথম পদটি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর অনুক্রমে 5ম পদটি 30 এবং প্রথম 5টি পদের যোগফল 100 হলে, প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারন অন্তর = d
∴ a + (5 - 1)d = 30
⇒ a + 4d = 30 .......... (1)

এবং(5/2){2a + (5 - 1)d} = 100
⇒ 2a + 4d = 40 ..............(2)

(2) নং - (1) নং ⇒ হতে পাই,
2a + 4d - a - 4d = 40 - 30
∴ a = 10