5টি ব্যঞ্জনবর্ণ ও 3টি স্বরবর্ণ থেকে 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ ও 2টি স্বরবর্ণ নিয়ে মোট কতটি শব্দ তৈরি করা যাবে?

প্রশ্ন: 5টি ব্যঞ্জনবর্ণ ও 3টি স্বরবর্ণ থেকে 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ ও 2টি স্বরবর্ণ নিয়ে মোট কতটি শব্দ তৈরি করা যাবে?

সমাধান:
5টি ব্যঞ্জনবর্ণ থেকে 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ বাছাই করার উপায়,
= ⁵C₃
= 5!/(3! × 2!)
= (5 × 4)/(2 × 1)
= 10

3টি স্বরবর্ণ থেকে 2টি স্বরবর্ণ বাছাই করার উপায়,
= ³C₂
= 3!/(2! × 1!)
= 3

∴ মোট বর্ণ বাছাইয়ের উপায় = 10 × 3 = 30

এখন,
প্রতিটি শব্দে বর্ণ থাকবে 5টি, এদের সাজানোর উপায়,
= 5! = 120

সুতরাং, মোট শব্দ সংখ্যা = 30 × 120
= 3600