এক ব্যক্তির 5টি সবুজ পতাকা, 3টি সাদা পতাকা এবং 2টি কালো পতাকা আছে। একটি সংকেত তৈরির জন্য 10টি পতাকাকে একটি সারিতে ব্যবহার করলে কয়টি ভিন্ন সংকেত করা যাবে?

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির 5টি সবুজ পতাকা, 3টি সাদা পতাকা এবং 2টি কালো পতাকা আছে। একটি সংকেত তৈরির জন্য 10টি পতাকাকে একটি সারিতে ব্যবহার করলে কয়টি ভিন্ন সংকেত করা যাবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সবুজ পতাকা (G) = 5
সাদা পতাকা (W) = 3
কালো পতাকা (B) = 2

∴ মোট পতাকা = 5 + 3 + 2 = 10

এখানে একই রঙের পতাকাগুলো পরস্পর অবিভেদ্য (indistinguishable), তাই পুনরাবৃত্তি সহ বিন্যাসের সূত্র প্রয়োগ করব।
সুতরাং, বিন্যাস সংখ্যা
= 10!/(5! × 3! × 2!)
= (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5! )/(5! × 3! × 2!)
= (10 × 9 × 8 × 7 × 6)/(3! × 2!)
= (10 × 9 × 8 × 7 × 6)/(6 × 2)
= (10 × 9 × 8 × 7 × 6)/12
= 30240/12
= 2520

2520 টি সংকেত করা যাবে।