একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 5 সে. মি. এবং অপর দুই বাহুর অন্তর 1 সে. মি. । ঐ বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 5 সে. মি. এবং অপর দুই বাহুর অন্তর 1 সে. মি. । ঐ বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
অতিভুজ ভিন্ন অন্য দুই বাহুর একটি x হলে অপরটি x - 1
পিথাগোরাসের উপপাদ্য মতে,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
⇒ 5² = x² + (x - 1)²
⇒ 25 = x² + x² - 2x + 1
⇒ 2x² - 2x - 24 = 0
⇒ x² - x - 12 = 0
⇒ x² - 4x + 3x - 12 = 0
⇒ x(x - 4) + 3(x - 4) = 0
⇒ (x - 4)(x + 3) = 0
হয়,
x - 4 = 0
∴ x = 4
অথবা,
x + 3 = 0
∴ x = - 3 ; [ যা গ্রহণযোগ্য নয় ]
∴ একটি বাহু = 4 সে. মি.
এবং অপর বাহু = 4 - 1 = 3 সে. মি.