5 + 20 + 80 + …............ গুণোত্তর ধারাটির কততম পদ 5120 হবে?

প্রশ্ন: 5 + 20 + 80 + …............ গুণোত্তর ধারাটির কততম পদ 5120 হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির ১ম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 20/5 = 4

ধরি,
গুণোত্তর ধারাটির n তম পদ = 5120
⇒ ar^{n - 1} = 5120
⇒ 5 × 4^{n - 1} = 5120
⇒ 4^{n - 1} = 5120/5 = 1024
⇒ 4^{n - 1} = 4⁵
⇒ n - 1 = 5
⇒ n = 5 + 1
⇒ n = 6

∴ গুণোত্তর ধারাটির 6 তম পদ 5120 হবে।