একটি শ্রেণীর প্রতি বেঞ্চে 5 জন করে ছাত্র বসালে 2টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে 4 জন করে বসলে 8 জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: একটি শ্রেণীর প্রতি বেঞ্চে 5 জন করে ছাত্র বসালে 2টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে 4 জন করে বসলে 8 জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা = x জন

১ম ক্ষেত্রে:
প্রতি বেঞ্চে 5 জন বসলে, x জন বসে = x/5 বেঞ্চ
মোট বেঞ্চ সংখ্যা = (x/5) + 2

২য় ক্ষেত্রে:
প্রতি বেঞ্চে 4 জন বসলে, 8 জন দাঁড়িয়ে থাকতে হয়
মোট বেঞ্চে বসতে পারবে = x - 8
প্রতি বেঞ্চে 4 জন বসলে, (x - 8)/4 বেঞ্চ

প্রশ্নমতে:
(x/5) + 2 = (x - 8)/4
⇒ 4(x/5 + 2) = x - 8
⇒ (4x/5) + 8 = x - 8
⇒ x - (4x/5) = 8 + 8
⇒ x/5 = 16
⇒ x = 80

∴ ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা = 80 জন।