রমিজ সাহেব কিছু গাছ নিয়ে একটি বাগানে গাছ রোপন করতে গিয়ে দেখল যে প্রতি সারিতে 5 টি করে গাছ লাগালে 2 টি সারি খালি থাকে। আবার, প্রতি সারিতে 3 টি করে গাছ লাগালে 2 টি গাছ অতিরিক্ত থাকে। বাগানে মোট কতটি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন?

প্রশ্ন: রমিজ সাহেব কিছু গাছ নিয়ে একটি বাগানে গাছ রোপন করতে গিয়ে দেখল যে প্রতি সারিতে 5 টি করে গাছ লাগালে 2 টি সারি খালি থাকে। আবার, প্রতি সারিতে 3 টি করে গাছ লাগালে 2 টি গাছ অতিরিক্ত থাকে। বাগানে মোট কতটি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন?সমাধান:ধরি, গাছের সংখ্যা n এবং সারির সংখ্যা rতাহলে,১ম শর্তমতে, n = 5 × (r - 2) ⇒ n = 5r - 10 ...... (1)২য় শর্তমতে, n = (3 × r) + 2 ⇒ n = 3r + 2 ...... (2)প্রশ্নমতে,5r - 10 = 3r + 2⇒ 5r - 3r = 2 + 10⇒ 2r = 12∴ r = 6(1) নং সমীকরণে r এর মান বসিয়ে পাই।n = (5 × 6) - 10= 30 - 10= 20∴ বাগানে মোট 20 টি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন।