√5 - (1/a) = a হলে, a³ + a + (1/a) + (1/a³) এর মান কত?

প্রশ্ন: √5 - (1/a) = a হলে, a³ + a + (1/a) + (1/a³) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
√5 - (1/a) = a
⇒ a + (1/a) = √5

∴ প্রদত্ত রাশি = a³ + a + (1/a) + (1/a³)
= a³ + (1/a³) + a + (1/a)
= {a + (1/a)}³ - 3 · a · (1/a){a + (1/a)} + a + (1/a)
= (√5)³ - 3√5 + √5
= 5√5 - 3√5 + √5
= 3√5