5 + 15 + 45 + 135 +............ ধারাটির সপ্তম পদ কত?

প্রশ্ন: 5 + 15 + 45 + 135 +............ ধারাটির সপ্তম পদ কত?

সমাধান:
ধারাটি হলো একটি গুণোত্তর ধারা।
ধারাটির প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 15 ÷ 5 = 3

আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদের সূত্র হলো,
n-তম পদ = a × r^{(n - 1)}
সুতরাং, ধারাটির সপ্তম পদ হবে:
7- তম পদ = 5 × 3^{(7 - 1)}
= 5 × 3⁶
= 5 × 729
= 3645
অতএব, ধারাটির সপ্তম পদ 3645।