প্রশ্ন: 5 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 13 সে.মি. দূরত্বে কোন বিন্দুতে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
সমাধান:
ধরি,
O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে বৃত্তের ব্যাসার্ধ OB = 5 সে.মি. এবং কেন্দ্র হতে কোন বিন্দুর দূরত্ব OA = 13 সে.মি.
ব্যাসার্ধ ও স্পর্শক পরস্পর লম্ব, AB ⊥ OB
∴ ΔOAB হতে পাই,
OB
2 + AB
2 = OA
2⇒ AB
2 = OA
2 - OB
2⇒ AB
2 = 13
2 - 5
2⇒ AB
2 = 169 - 25
⇒ AB
2 = 144
⇒ AB
2 = 12
2∴ AB = 12
∴ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = 12 সে.মি.