একটি সমান্তর ধারার 5ম পদ 13 এবং 7ম পদ 19 হলে ধারাটির প্রথম 12টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 5ম পদ 13 এবং 7ম পদ 19 হলে ধারাটির প্রথম 12টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = a
৫ম পদ = 13
৭ম পদ = 19
∴ ৬ষ্ঠ পদ = (13 + 19)/2 = 16
সাধারণ অন্তর, d = 16 - 13 = 3

∴ ৫ম পদ = a + (5 - 1)d
⇒ 13 = a + 4d
⇒ 13 = a + 4 × 3
⇒ a = 13 - 12
∴ a = 1
∴ S₁₂ = (12/2){2 · 1 + (12 - 1)3}
= 6 × {2 + (11 × 3)}
= 6 × (2 + 33)
= 210