একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 5 : 12 : 13 এবং পরিসীমা 210 সে.মি.। ত্রিভুজটির বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্যের পার্থক্য কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 5 : 12 : 13 এবং পরিসীমা 210 সে.মি.। ত্রিভুজটির বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্যের পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত = 5 : 12 : 13
ত্রিভুজের পরিসীমা = 210 সে.মি.

ধরি,
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5x, 12x এবং 13x সে.মি.

প্রশ্ন অনুযায়ী,
5x + 12x + 13x = 210
⇒ 30x = 210
⇒ x = 210/30
⇒ x = 7

সুতরাং,
ক্ষুদ্রতম বাহু = 5x = 5 × 7 = 35 সে.মি.
বৃহত্তম বাহু = 13x = 13 × 7 = 91 সে.মি.

অতএব, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্যের পার্থক্য:
= 91 - 35
= 56 সে.মি.

সুতরাং, সঠিক উত্তর খ) 56 সে.মি.