একটি পরীক্ষায় ক বিভাগ ও খ বিভাগে 5টি করে মোট 10টি প্রশ্ন আছে। একজন পরীক্ষার্থী মোট 6টি প্রশ্নের উত্তর দেবে, তবে কোনো বিভাগ থেকে সর্বোচ্চ 4টি প্রশ্ন নিতে পারবে। কতভাবে সে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারে?

প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ক বিভাগ ও খ বিভাগে 5টি করে মোট 10টি প্রশ্ন আছে। একজন পরীক্ষার্থী মোট 6টি প্রশ্নের উত্তর দেবে, তবে কোনো বিভাগ থেকে সর্বোচ্চ 4টি প্রশ্ন নিতে পারবে। কতভাবে সে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারে?

সমাধান:
মোট 6টি প্রশ্ন বাছাই করতে হবে, তবে কোনো বিভাগ থেকে 4টির বেশি নেওয়া যাবে না।
সম্ভাব্য উপায়গুলো হলো-
1) ক বিভাগ থেকে 2টি, খ বিভাগ থেকে 4টি
2) ক বিভাগ থেকে 3টি, খ বিভাগ থেকে 3টি
3) ক বিভাগ থেকে 4টি, খ বিভাগ থেকে 2টি

প্রতিটি ক্ষেত্রে বাছাইয়ের উপায়:
(1) ⁵C₂ × ⁵C₄ = 10 × 5 = 50
(2) ⁵C₃ × ⁵C₃ = 10 × 10 = 100
(3) ⁵C₄ × ⁵C₂ = 5 × 10 = 50

∴ মোট উপায় = 50 + 100 + 50 = 200