একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 5 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2​। ধারাটির প্রথম 4টি পদের যোগফল কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 5 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2​। ধারাটির প্রথম 4টি পদের যোগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 1/2 যেখানে, r < 1

∴ ধারাটির প্রথম 4টি পদের সমষ্টি = {a(1 - rⁿ)}/(1 - r)
= [5{1 - (1/2)⁴}]/(1 - 1/2)
= [5 ×(1 - 1/16)}/(1/2)
= {5 × (15/16)}/(1/2)
= (75/16) × 2
= 9.375

বিকল্প সমাধান:
গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 1/2
∴ ধারার ১ম চারটি পদ, 5 + 2.5 + 1.25 + 0.625
∴ ১ম চারটি পদের সমষ্টি = 9.375