একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ও প্রস্থের অনুপাত 5 : 1। যদি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 216বর্গ সে.মি. হয় আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ও প্রস্থের অনুপাত 5 : 1। যদি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 216বর্গ সে.মি. হয় আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ কত?

সমাধান:
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = y

প্রশ্নমতে,
y = a .............(1)
আবার,
2(x + y) = 5a
2x + 2y = 5a
2x + 2a = 5a
2x = 3a
x = 3a/2

এখন
(3a/2) × a = 216
3a² = 216 × 2
a² = (216 × 2)/3
a² = 144
a² = 12²
a = 12
y = 12

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 12 সে.মি.