4x² + 9y² এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

প্রশ্ন: 4x² + 9y² এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

সমাধান:
মনে করি,
a যোগ করতে হবে
4x² + 9y² + a
= (2x)² + (3y)² + 2 · 2x · 3y
= (2x)² + (3y)² + 12xy [ a = 24xy]
= (2x + 3y)²

∴12xy যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে।

আবার,
4x² + 9y² + (- 4x²)
= 4x2 + 9y2 - 4x²
= 9y²
= (3y)²

∴ - 4x² যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে।

আবার,
4x² + 9y² + (- 9y²)
= 4x² + 9y² - 9y²
= 4x²
= (2x)²

∴ - 9y² যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে।

∴ সঠিক উত্তর সবকটি।