4x² - 2x + k - 4 = 0 যদি সমীকরণের একটি মূল অন্যটির গুণোত্তর বিপরীত হয়, তাহলে k এর মান কত?

প্রশ্ন: 4x² - 2x + k - 4 = 0 যদি সমীকরণের একটি মূল অন্যটির গুণোত্তর বিপরীত হয়, তাহলে k এর মান কত?

সমাধান:
ধরি, সমীকরণের মূল দুটি α এবং 1/α।
তাহলে, মূলদ্বয়ের গুণফল = α × (1/α) = 1

আবার, ax² + bx + c = 0 সমীকরণের ক্ষেত্রে
মূলদ্বয়ের গুণফল = c/a

প্রদত্ত সমীকরণে, 4x² - 2x + (k - 4) = 0
অতএব, (k - 4)/4 = 1
⇒ k - 4 = 4
⇒ k = 8

∴ k এর মান = 8